2011. október 20., csütörtök 21:41

Aktuális, és potenciális létezés

Írta:
Értékelés:
(0 szavazat)

Ha a létezőt úgy definiálom, hogy létezik az, aminek „hatása van”, akkor a potenciálisan létező is létező. A jelenbeli – a tér különböző pontján lévő – aktuálisan létezők nincsenek a jelenben hatással egymásra, hiszen bármely általunk ismert hatás véges sebességgel terjed, azaz időre van szükség, amíg egy hatás eljut a tér egyik pontjából a másikba. Érdekes tehát, hogy csak potenciálisan létező – azaz múltbeli, jövőbeli1 – eseményeknek van hatása a jelenben. A múlt, mint potenciális létező hatása jól magyarázható az okozatisággal, de a jövő általi meghatározottság nem ennyire világos, sőt paradoxul hangzik.

A jövő képe, azaz egy előrevetített okozatiság az, ami befolyásolja itt és most az eseményeket. Ez tulajdonképpen a múltra is igaz. Tehát a múlt emléke, emlékképe, és a jövő sejtése, egy jövőkép az, ami együttesen meghatározó itt és most. Ezeket a képeket felfoghatom jelenben aktuálisan létezőknek2, így nem kell megküzdenem a potenciális lét hatásának gondolatával. Kérdés, hogy ez mennyire általánosítható a fizikai világra. Az emlékkép a kevésbé nehéz ügy; ezt lehet úgy definiálni, hogy ne csak a tudatos élőlényekre legyen értelmezhető, de minden anyagi létezőre is; mégpedig egy adott létezőn a létezési ciklusa alatt megőrzött külső hatások leképződéseként. A jövőkép a nehezebb ügy, bár ez sem nehéz, ha az emlékkép általánosítása már adott. Időtükrözésként is el tudnám képzelni, én azonban szívesebben fognám fel a jövőképet egyfajta információfeldolgozás eredményének, azaz a fent említett külső hatások leképződése összegzéseként a belső szerkezettel. Így nagyon tág értelemben véve; az információfeldolgozás minden szinten végbemegy, még az élettelen világban is. 

A múlt és a jövő befolyásának fenti leírásával jól meg tudom különböztetni a fizikai létező bonyolultságától függő emlék- és jövőképet, hiszen ezek a fizikai létezőre leképződő világ-képek annál pontosabbak, minél több pont- és vonal-elemre tudnak leképződni, tehát minél finomabb, bonyolultabb a tükröző közeg, azaz az adott fizikai létező.

Egy esemény bekövetkeztéhez - az energetikai folyamatokon kívül - még egy fontos elem hiányzik: a szabad választás. Ha csak az emlék-és jövőkép determinálna, akkor – bár determináltságában igen bonyolult – de mégis egy szigorúan determinált világot kapnánk. A mi világunkban viszont tapasztalataink alapján létezik a szabad akarat. Kétféleképpen jeleníthetem ezt meg: független elemként, vagy a determináló tényezők bonyolultságának függvényeként. Ez utóbbin azt értem, hogy a fizikai létező bonyolultságának növekedésével arányosan növekszik az adott fizikai létező mozgásának – cselekedetének – határozatlansága egy külső szemlélő számára. Ezt a határozatlanságot fogom szabad akaratnak nevezni, azaz a fizikai létezőnek az emlék-és jövőképek által determinált, a képek speciális, csak az adott létezőre jellemző feldolgozásával meghatározott választását, és ezen a választáson alapuló mozgását, vagy cselekvését. A képek, és feldolgozásuk minőségétől függ a szabad választás mértéke, és eredményessége, azaz minősége.

A matematika is foglalkozik a potenciális, és aktuális létezővel. A természetes számok halmaza potenciálisan végtelen. Cantor végtelen szám fogalma aktuális létezéssé tette a végtelen szám létét. Nem a meglévőkből konstruálta, hanem azt mondta, hogy azokon túl van, transzfinit. „Az aktuális végtelenségtől eltérően a potenciális végtelenség elemei egymásra következve keletkeznek felépítésük folyamatában, s nem egyidejűleg léteznek.3 … A konstruktivisták szemszögéből nézve a potenciális végtelenség lényegében egybeesik azzal a gondolattal, hogy létezhet a konstruktív objektumok felépítésének egy végtelen folyamata.”4 „Míg a «klasszikusok» az ilyen kritériumot túlságosan szűknek tartják. Nézetük szerint minden olyan bizonyítás, amely az ellentmondás-mentesség elvére támaszkodik, feljogosít bennünket arra, hogy a matematikai objektum létezéséről beszéljünk.”5

Így azt mondhatjuk, hogy a matematikai végtelen aktuális létbe emelésével Cantor a végtelen létét jelenlétté tette, azaz kinyilvánította, hogy a végtelen most létezik. A probléma csak az, hogy aktuális létük „megközelíthetetlen”, mert egy potenciálisan - azaz időbeliségében - létező végtelen előzi meg őket. Cantor elmélete elrejti ezt a megközelíthetetlenséget, a kételemű számoknál viszont a metrika tökéletesen tükrözi:

a végtelennek a végesbe  való projekciója/introjekciója a kételemű számokon modellezhető.

Az idő „folyása” a természetes számok felépítésének folyamatához hasonlít, az egyidejűleg létező – azaz a tér pontjai – pedig a transzfinit, azaz az egyidejűleg létező végtelenhez. A kételemű számok, mint végtelen-modellek annyiban térnek el a cantori végtelen fogalomtól, amennyiben Cantor egy nyílt számegyenesen képzelte egymás után a végtelenek sorát, addig a kételemű számok egy zárt számegyenesen képzelhetők el, hasonlóan ahhoz, amint a projektív geometriában egy ideális ponttal mintegy "körbe zárjuk" az egyenest.

 

 

1 Ezek közé a képzelt esemény is bele tartozik, mint hibás múlt- vagy jövőkép.

2 Karl Popper 3. világába tartozó képek.

3 Az egyidejű létüket a kiválasztási axióma definiálja. A kiválasztási axióma és az egyidejűség kapcsolata nagyon lényeges dolgot sejtet. A matematikában nincs idő-szerű fogalom. Szerintem ennek oka a kiválasztási axiómában rejlik; az definiálja az egyidejűséget. Ez nagyon fontos és jó irány.

4 G.I.Ruzavin: A végtelenség problémája a matematikában

5 U.o.

Megjelent: 1738 alkalommal Utoljára frissítve: 2016. augusztus 06., szombat 13:36
A hozzászóláshoz be kell jelentkezned