2014. április 21., hétfő 18:08

Az új végtelenről

Írta:
Értékelés:
(0 szavazat)

„Új törvényekkel, túl a szűk egen,
új végtelent nyitottam én eszemnek”
(Babits Mihály, Bolyai)

Érdekes, hogy amíg a matematika a végtelen fogalmának kezelésére oly sok megoldást kínál, ugyanakkor a valós környezetünk érzékelése, mérése csak véges mennyiségeket igényel. Nagyon szemléletesen mutatja be Poincaré ezt a különbséget a matematikai és a fizikai folytonossággal kapcsolatban:

„Megfigyelték például, hogy valamely 10 gramm súlyú A test és valamely 11 gramm súlyú B test egészen azonos érzeteket kelt. Hasonlóképpen nem lehetett megkülönböztetni a B testet a 12 gramm súlyú C testtől, de az A és a C súlyának egymástól való megkülönböztetése már sikerült.
E kísérlet nyers adatai tehát a következő vonatkozásokkal tűntethetők fel:
A = B;
B = C;
A < C.
Ezek a vonatkozások a fizikai folytonosság képleteinek tekinthetők.
Az ellentmondás elvével ez homlokegyenest ütközik, és hogy ezen összeütközést megszüntessük, kénytelenek voltunk a matematikai folytonosságot1 feltalálni.”2

Érzékelő és mérő rendszereink csak egy adott nagyságú ingerre kezdenek reagálni, és két inger között is csak egy jól meghatározott mennyiségi különbség esetén tudunk különbséget tenni. Itt azonnal fölmerül a kérdés, hogy vajon a kvantumosnak érzékelt mikrovilág esetén is arról van-e szó, hogy valóban diszkrét energiacsomagokból áll a világunk, vagy itt is a mérő és érzékelő rendszerek – például az atomok – azok, melyek csak egy adott energiamennyiségre képesek reagálni, és ez okozza, hogy a világról alkotott kép „kvantumos” jellegű. Hangsúlyozom ennek a gondolatnak a következményét; feltehető, hogy eredendően nem vagy nem feltétlenül a tárgy – a való világ – kvantumos jellegű, hanem a róla alkotott kép az, ami garantáltan „szemcsés”.3

 

A teljes szöveg PDF fájlban itt található, mely az anyag 2014. május 30-án javított verziója.

Megjelent: 1036 alkalommal Utoljára frissítve: 2016. augusztus 06., szombat 11:26
A hozzászóláshoz be kell jelentkezned