Avagy művészet és teremtés

Ismét Vörös István cikke¹ késztetett írásra. Első indíttatásként azért, mert nem értek egyet a cikk lehangoló, és alapjaiban igazságtalan indító gondolatával:

„Közismert, hogy a magyar költő tágít, bővít, hozzátesz (vagyis költ), egyenesen hazudik, amit még Arany János is hitelesít („Költő hazudj, de rajt’ ne fogjanak!”), a német viszont tömörít. A költészetre igaz dolgokat gyakran hajlamosak vagyunk az irodalom alapvető jellemzéseként is felfogni. A magyar költő (író) hazudhat, a német pedig sűrít, összefoglal. És még mi akarjuk, hogy a költőink világviszonylatban is elismertek legyenek?”

Amint tovább olvastam az írást, egyre több példáit találtam a verbalitás csapdáinak, hogy miképp lehet téves következtetésre jutni pontatlan szóhasználatból, vagy hibás feltételezésből. Nézzük hát, miképp látom én a művészet és a teremtés viszonyát.

_____________________________

¹ Élet és Irodalom, FEUILLETON - LXV. évfolyam, 50. szám, 2021. december 17.;
https://www.es.hu/cikk/2021-12-17/voros-istvan/arany-janos-unokai-avagy-a-lirafordulat.html

A teljes cikk PDF-ben itt található.

Tíz év az infinitemath.hu-n

Csillagászati időmértékkel egy pillanat töredéke a 10 év, bár a Nap fénye ennyi idő alatt a legközelebbi 9 csillagot is eléri.
A weboldalam első verziójának dizájnja 2016-ban módosult, de nemcsak a küllem, több szerkezeti elem is változott, így például a magyar és az angol nyelvű verziót ugyanaz a tartalomkezelő kezeli. Változatlan maradt viszont a háttér, az adatbázis, a tartalomkezelő és a webszerver, természetesen frissített verziókkal.

Ami a tartalmakat illeti, nekem nem szerepem megítélni, csupán annyit róla, hogy a cikkek megfogalmazása hozzásegített ahhoz, hogy letisztuljanak a gondolataim. Mára egyfajta elégedettség is tölt el az elért eredmények miatt, mert tovább jutottam, mint reméltem. Ezt is a honlapomnak tulajdonítom, mert munkára ösztökélt akkor is, amikor ellustultam. Ezt remélem tőle a következő években is.

„Tudhatunk-e valamit biztosan? Biztosan, vagyis úgy, hogy a kétely árnyéka se homályosíthassa el?” /Leszek Kolakowski, Descartes/¹

Most akadtam rá a YouTube-on Csányi Vilmos négy évvel ezelőtt „Íme, az ember” címmel tartott előadására², az azonos című könyvét is most olvasom.

Csányi mondandóját teljesen átszövi a „bizonyosság mindig a közösség működéséből jön” gondolat, és ez sarkallt engem is írásra. Ebben a kifejezésben arra utal az etológus, hogy az egyéni tapasztalat, a személyes élmény gondolati képe a nyelv eszközével eljut ugyan másokhoz, de csak egy közösségi megmérettetés után válik elfogadott, bizonyosnak ítélt tapasztalattá.

Mielőtt részletezném az etológus saját szakmáját érintő világképét, önnön vélekedéseimet és szóhasználataimat is összefoglalom, hogy érthetőek legyenek a meglátásaim. Mivel a legtöbbször az információ, a tudás és a hit fogalmára fogok hivatkozni, ezért elsőként erre vonatkozó elképzeléseimet ecsetelem.

___________________________

¹ Leszek Kolakowski, „Mit kérdeznek tőlünk a nagy filozófusok?”, Typotex, 2012

² Lásd: https://www.youtube.com/watch?v=rBZna1oApXw

A teljes szöveg PDF-ben itt található.

Egy ÉS-beli tárca margójára¹

„Nem pazarlás kétszer olvasni valamit? Ezzel növelve az esélyét annak, hogy fontos remekművekről biztosan lemaradjunk?” /Vörös István/

A címben idézett írás hatására én is elgondolkodtam könyveim olvasottságán. „Mondd meg, milyen könyveket olvastál többször, megmondom, ki vagy”, írta Vörös István, ami nyilván túlzás, de valóban sokat elmondhat egy emberről az, hogy milyen gondolatokban szeret megmártózni többször is.

____________________________________

¹ Élet és Irodalom, FEUILLETON - LXV. évfolyam, 12. szám, 2021. március 26.;
https://www.es.hu/cikk/2021-03-26/voros-istvan/az-ujraolvasas-bajos-bune.html

A teljes cikk PDF-ben itt található. 2021. április 28-án egy betűhiba javítva.

Ma reggel egy 1982-ben készült Paul Dirac interjút hallgattam.¹ Ebben Dirac említette – többek között – hogy az Einstein általános relativitáselméletében használt időbeli és térbeli távolságok nem ugyanazok, mint az atomi szinten mértek. Az a matematika² – amiről eddig írtam a téridővel kapcsolatban – ezt is tükrözi, hiszen a téridő modellje nagy távolságokon a hiperbolikus számsík adta téridő, viszont kvantumszinten a komplex számsík modellezi a téridőt, ha a teret egy dimenzióra szűkítem. A meghallgatott interjúval kapcsolatos gondolataim megerősítették azt az elképzelésemet, hogy miképp lehet az általános relativitáselmélet segítségével háttérfüggetlenné tenni a kvantumfizikát, és a kettőt egységes matematikai keretbe foglalni. Nagy távolságokon a gravitáció az „úr”, atomi szinten pedig – az atommagon kívül – az elektromágneses erők hatása dominál. Amint Einstein általános relativitáselmélete a gravitációs erők geometrizálása, hasonlóan geometrizálhatónak gondolom az elektromágneses erőket is atomi szinten. Elsőként azt kell végiggondolni, hogy Einstein gravitációs teret modellező geometriája miképp írható le többelemű számokat alkalmazó algebrai modellel, hiszen ezek az erők – mind a gravitáció, mind az elektromágnesség – modellezésére már nem elegendőek a kételemű számok. Majd ezt a modellt kell „átírni” – a használt képzetes számok eltérő tulajdonságai és a modellezni kívánt erőterek különböző hatásai alapján – egy atomi szinten használható modellé.

___________________________________

¹https://www.youtube.com/watch?v=Et8-gg6XNDY

²Például: „Hilbert 1-es és 6-os problémájának összekapcsolása” című cikkben:
https://www.infinitemath.hu/archivum/egyeb/372-hilbert-1-es-es-6-os-problemajanak-osszekapcsolasa

Visszatértem egy kicsit a nemsztenderd analízishez, bár évekkel ezelőtt már belekóstoltam, és nem tűnt számomra használhatónak. A nemsztenderd analízis tulajdonképpen a klasszikus analízis megfelelője, csak másfajta látásmóddal, amelyben az epszilon-deltás-határértékes megközelítés helyére egy végtelen kicsi bevezetésével való leírás lép. Hiába származik az általam megálmodott új matematika is a végtelenül kicsi/nagy újfajta értelmezéséből, ha ezek nem mennyiségi elemek, és az általuk vázolt analízisnek a klasszikus analízis csak az egyik ága. Most egy kicsit más szemmel nézve talán mégis találok benne valami számomra is használhatót.

„Az életben a legjobb dolgok azok, amikor az ember tisztán látja az összefüggéseket.”
/Albert Einstein/

Amint a Lorentz-transzformáció a hiperbolikus számsíkon modellezhető, mégpedig egy hiperbolikus egységvektorral való szorzással, hasonlóan levezethető, hogy a Galilei-transzformáció a parabolikus számsíkon modellezhető, szintén egy egységvektorral való szorzással, természetesen itt parabolikus egységvektorról van szó.

A teljes anyag PDF-ben itt látható, 2021. február 15-én javítva egy elírás a 4. lábjegyzetben.

Szubjektív recenzió

„Nagy utat tettünk meg azóta, hogy életünket jósdák papjainak útmutatásai szerint éltük. Ma annak a veszélynek vagyunk kitéve, hogy digitális jósdákkal helyettesítjük őket, amelyek informatikus papjaik révén szólnak hozzánk. Az egyetlen módja e veszély elkerülésének az, ha megértjük, honnan jönnek a jóslataik, és ha végre megtanuljuk olvasni a jövő térképét.”
/ Alessandro Vespignani, A jóslás algoritmusa/

Már negyedéve annak, hogy Alessandro Vespignani¹ könyvét elolvastam, rögtön szerettem volna írni róla, de más, szintén érdekes témák előre tolakodtak. Ez természetesen nem jelenti részemről az említett könyv érdemeinek kisebbítését, és most el is érkezett az idő, hogy körvonalazzam a véleményem, és ajánljam olvasásra.

A kicsit hatásvadász cím ugyan ellenérzéseket keltett bennem, de ezt ellensúlyozta Barabási Albert-László ajánlása. Nemcsak a jövő prognosztizálhatóságáról tudhatunk meg sokat a könyvből, de a mesterséges intelligenciáról (MI) is, például azt, hogy mesterségesnek mesterséges ugyan, de értelmesnek semmiképp nem az. De ne szaladjunk ennyire előre.

_____________________________

¹ Alessandro Vespignani, A jóslás algoritmusa – Hogyan befolyásolható a jövő a tudomány segítségével, Libri Kiadó, 2020.

A teljes cikk PDF-ben itt található, amelyben 2020. 12. 26-án egy-két stiláris javítást végeztem, és a zárszót duplájára bővítettem egy visszajelzés hatására.

A filozófia válságáról

„Egy filozófiai igazság, egy probléma megoldása persze lehet érvényes, ám ha az, akkor csupán egy játékon, egy kultúrán belül, egy közös vagy egyéni célra vonatkoztatva. Ennél egyszerűen képtelenség tovább menni, hiányoznak az eszközeink, hogy egy olyan utat nyissunk, mely túlvezet a gondolkodásunkat alakító nyelven, a véletlenszerű kulturális normákon vagy a gyakorlati parancsokon.”
/Leszek Kolakowski, Metafizikai horror/

A címben feltett kérdésre a saját válaszom nem titok, hiszen ezt a honlapom nyitó oldalán is megfogalmaztam, mégis érdemes róla néhány szót ejteni, mert nagyon eltérőek a vélemények ebben a témában, és a saját megközelítésem is magyarázatra szorul a kevés visszajelzés alapján. Apropót adott e cikk megírására az is, hogy most hallgatok a YouTube-on egy előadás-sorozatot „Témaválasztási dilemmák a 21. századi filozófiában” címmel, amelynek tárgya szintén a filozófia mibenléte és a filozófia válsága.

A filozófia kapcsán is megkerülhetetlen a régi görögökre való hivatkozás, akiknél a kezdetek kezdetén még nem váltak el a természettudományok a filozófiától, azaz a „bölcsesség szeretetétől”, és természetfilozófiaként egységes egészet alkottak, a világnak egy olyan képét, amelyben harmonikusan illeszkedtek össze a tudott részek a teoretikus kiegészítésekkel. Többek között ezért tartom a filozófiát a világról alkotott képnek, világképnek, amelyben ott és akkor, jól vagy rosszul egyesül az alkotójának, a filozófusnak/természettudósnak a tudása és a hite a világról. Így tulajdonképpen azt tartom helyesnek, ha bizonyos értelemben visszatérünk a filozófia gyökereihez. Több filozófus is úgy gondolja, hogy a filozófia válságának oka ...

A teljes szöveg PDF-ben itt található.

Kulcsfontosságú összefüggések

Nem említettem eddig a speciális relativitáselmélet kételemű számokkal modellezett verziójának triviális kapcsolatát a háttérfüggetlenséggel¹. E két dimenzióra egyszerűsített modellből az következik, hogy van olyan koordinátarendszer – a polárkoordináták rendszere – amelynek mindkét koordinátája invariáns a Lorentz transzformációra², így tökéletesen kielégíti a háttérfüggetlen leírás követelményét, hiszen ebben a rendszerben nemcsak a fizika mozgásegyenletei függetlenek az inerciarendszertől, de e rendszerek matematikája is független attól. Ez a matematika – hasonlóan Bolyai nemeuklideszi geometriájához – „belülről” írja le a rendszert, és nem az ismert fogalmakkal (metrika, szögfogalom, merőlegesség stb.) épít modellt egy már jól ismert rendszerben, a Descartes-koordinátarendszer hátterén.

______________________________________

¹ Lásd például „A háttérfüggetlenségről” című cikket;
https://www.infinitemath.hu/archivum/egyeb/146-a-h%C3%A1tt%C3%A9rf%C3%BCggetlens%C3%A9gr%C5%91l

² Lásd erről a „Két polárkoordináta invarianciája a speciális relativitáselméletben” című cikket;
https://www.infinitemath.hu/matematika/404-ket-polarkoordinata-invarianciaja-a-specialis-relativitaselmeletben

A telejes szöveget lásd itt PDF-ben.