Aktuális

Bevezetés
Andrei Khrennikov kontextuális valószínűsége és a kétrés kísérlet

Korábbi írásaimban1 többször hivatkoztam Andrei Khrennikov cikkeire, amelyekben a kvantumfizika valószínűségszámításon alapuló matematikáját taglalva eljut a hiperbolikus valószínűség gondolatához. Ez formailag a komplex számok hiperbolikus számokra való cseréjét jelenti a matematikai modellekben, így például a Hilbert tér formalizmusában.2 Érdekesek a szerzőnek azok a cikkei, amelyekben a hiperbolikus valószínűségek használhatóságának lehetőségeit vizsgálja, de most azokra az írásaira szeretnék reflektálni, amelyekben arra keres választ, hogy miképp jelenik meg a komplex és a hiperbolikus számok használata a kvantummechanika valószínűségszámítást alkalmazó modelljeiben. Egyfajta kontextusfüggő szemléletben lel megoldásra, amely tulajdonképpen a klasszikus feltételes valószínűségnek felel meg.3 Már a kvantumfizika kialakulásakor nagy figyelmet kaptak a méréseknél a kísérleti körülmények, azaz a vizsgálatok kontextusai, például Niels Bohr komplementaritási elve is ennek jegyében született. A kontextus függőség azonban nem fogalmazódott meg korrekt matematikai modellben, Khrennikovot idézve:

Az egyik probléma pusztán matematikai jellegű volt. A Kolmogorov 1933-ban axiomatizált rendszerén alapuló standard valószínűségi formalizmus fix kontextus formalizmus volt. Ez a hagyományos valószínűségi formalizmus nem biztosít szabályrendszert a különböző kontextusokra kiszámított valószínűségekre. Márpedig a kvantumelméletben a fizikai állapotok, kontextusok különböző összességeihez kapott statisztikai adatokkal kell dolgoznunk. Valójában a valószínűségek kontextusfüggését, mint a szuperpozíció elvének eredetét már Werner Heisenberg is felvetette; sajnos csak nagyon általános és meglehetősen filozófiai keretben.4

______________________________

1Lásd például a „Széljegyzetek Andrei Khrennikov hiperbolikus kvantummechanikájához” című cikket;
http://www.infinitemath.hu/egyeb/201-szeljegyzetek-andrei-khrennikov-hiperbolikus-kvantummechanikajahoz

2 Lásd például Andrei KhrennikovHyperbolic quantum mechanics című írását;
https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0101002.pdf

3 Példaként Andrei Khrennikov néhány cikke;
‘Quantum probabilities’ as context depending probabilities”; https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0106073.pdf ,
Contextual viewpoint to quantum stochastics”; https://arxiv.org/pdf/hep-th/0112076.pdf ,
Local Realism, Contextualism and Loopholes in Bell`s Experiments”; https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0212127.pdf

4 Andrei Khrennikov, Contextual viewpoint to quantum stochastics”; https://arxiv.org/pdf/hep-th/0112076.pdf
“One of problems was of purely mathematical character. The standard probabilistic formalism based on Kolmogorov’s axiomatics, 1933, was a fixed context formalism. This conventional probabilistic formalism does not provide rules of operating with probabilities calculated for different contexts. However, in quantum theory we have to operate with statistical data obtained for different complexes of physical conditions, contexts. In fact, this context dependence of probabilities as the origin of the superposition principle was already discussed by W. Heisenberg; unfortunately, only in quite general and rather philosophic framework.”

A teljes cikk PDF-ben itt található.

„Minden dolog – szám”
/Püthagorasz/

„Kezdetben van a viszony”1 írta Martin Buber. Azóta tetszik ez a kép, amióta olvastam, de ma már szívesebben mondanám azt, hogy kezdetben van az információ, ami nem más, mint a dolgok közötti kapcsolat. Ez persze furcsán hangzik, hiszen felveti a kérdést, hogy miképp lehet elsődleges az, ami két dolgot feltételez. Ezt a paradoxont most szó nélkül hagyom, de valamikor még visszatérek rá.2

Az energia, mint munkavégző képesség speciális fajtájának tartom az információt, mégpedig másolási képességnek, Tom Stonier3 definíciójának mintájára, de azt módosítva. A másolási képesség reprodukciós képességet is jelent egyúttal, ezáltal az élet, majd pedig az értelem megjelenésének előképe és feltétele az információ.

__________________________________

1 Martin Buber, Én és Te, Európa Könyvkiadó, Budapest, 1991., 35. oldal

2 Annyit már most érdemes megjegyezni, hogy ez a kép rokon a húrelmélet szemléletével, amelyben az elemi létezők nem pontszerűek, hanem húrhoz hasonlóak.

3Tom Stonier, Információ és az univerzum belsőszerkezete, Springer Hungarica Kiadó, 1993. Tom Stonier rendezési képességnek definiálta az információt.

A teljes anyag PDF fájlban itt érhető el.

 

Fazekas Károly ÉS-beli cikke apropóján

Ismét egy ÉS-beli cikk[1] késztetett arra, hogy a címben jelzett témáról írjak, bár az adott írás csak a nehéz időkről és az egyének ehhez való viszonyáról szól.

Az egyén és a társadalom kölcsönhatását vizsgálva előnynek tartom, hogy a társadalomnak, ennek a komplex rendszernek a részei vagyunk, változásait éljük – élvezzük és/vagy elszenvedjük –, ezért tanulmányozásuk könnyebb lehet, még ha szubjektívebb is.

  1. Az egyén szerepéről

Tinédzser korom óta zavar az egyén szerepének rendszeres túlértékelése, illetve sokkal gyakrabban leértékelése a történelmi események tárgyalásában. Első hangzásra igaznak tűnnek Petőfi sorai: „Habár fölül a gálya, s alul a víznek árja, azért a víz az úr!” Ha azonban nem metaforaként értelmezzük a képet, azaz a népek tengerén hatalmaskodók képe helyett az eredeti kapcsolatát nézzük a hajónak és a tengerárnak, akkor épp a természet erőin győzedelmeskedő ember jut róla eszünkbe. Mindkét kép mondandója igaz egy adott szempontból, a kérdés csak az, hogy egy történelmi szituációban melyik kép közlése, „jóslata” valósul meg. Érdemes elsőként meggondolni azt, hogy a dominálót mely tulajdonsága vezeti sikerre. A víznek árja hatalmas tömegével, elsodró lendületével diadalmaskodik, míg egy hajóskapitány a tudásával, tapasztalatával kerekedik felül, és uralja a természetet. Ezzel meg is van a kulcs a kétféle megközelítéshez. Az emberi civilizáció nagy hatást gyakorló embereinek tetteiben sokkal inkább az ész és a zsenialitás elsőségét látom, mintsem a véletlenek játékát, az úgynevezett „jókor voltak jó helyen” kihasználását.


[1] Fazekas Károly, Tett és mulasztás gonosz időben, Élet és irodalom, 2017. 01. 27.

A teljes anyag itt érhető el PDF formátumban.

Rövid vallomás születésnapi köszöntésül

Lator LászlóNem méltatom Lator Lászlót, a költőt, műfordítót, esszéírót és nagyszerű tanítót, ezt megteszik nálam sokkal hivatottabbak. Egy személyes vallomással járulok hozzá a jókívánságokhoz. A kortárs költészet számomra legkedvesebb versét írta Lator László úgy hatvan évvel ezelőtt. Túlságosan személyes a vers, ezért ennél többet nem árulok el róla.
1969-ben jelent meg a költő első kötete, a Sárangyal, amelynek egy példányát azóta is féltve őrzöm. Érdekes, hogy bár minden versét szívesen olvasom, de közülük csak néhány az, ami igazán megszólít. Ennek az lehet az oka, hogy a költő szép korához és életművéhez képest kevés verset írt. Egy ez évi interjúban1 maga is így fogalmaz: „Bár írtam volna többet, de ennyi lett.
Ha nem is neveztem meg az én „szívből jövő” versemet, álljon itt egy másik kedvencemből kiemelt idézet, amelyben közel hetven év távolából szól hozzánk a költő:

Most minden út hamis lehet,
fontold meg jól, hogy merre mégy.
Vigyázz, nehogy szándéktalan
elleneidnek pajzsa légy.

Nyitott szemmel köszöntsd a jót,
s ne imádj bamba szenteket.
Kígyó légy és szelíd galamb,
amint rendeltetett.”
2

Utószó

Kis köszöntőm megjelenése után olvastam az ÉS-ben azt a sok verset, amelyekben Lator Lászlót köszöntik. Ezek közül Szabó T. Anna csodálatos költeményét, a Három szonett a kilencvenedikre címűt itt is megismételném, de nem szeretnék szerzői jogokat sérteni, ezért csak a számomra legszebb részletet idézem:

„…
ki tudni tanít, és tudva reméli,
hogy ördögi nincs, de van isteni,
ki figyelemmel, okos fegyelemmel
józanságra és mámorra kapat,
mutatja, hogy lesz szellemmé az ember,
és szenvedélyben párja nem akad –
   kit utol nem ér a por és a kor,
   ő az, csakis: a kortalan Lator.”

___________________________

1 http://www.litera.hu/hirek/nagyvizit-lator-laszlonal-i

2 Lator László, Kígyó légy és szelíd galamb, 1950.