2014. június 29., vasárnap 20:11

A dimenziókról

Írta:
Értékelés:
(0 szavazat)

A téridő 3+1 dimenziója és a kételemű számok

A hiperbolikus számsík, mint téridő modell nagyon szemléletes, ha a térnek csak az egyik dimenzióját használjuk. Az embernek azonban hiányérzete támad, hiszen a teret mi háromdimenziósnak érzékeljük. Felmerül tehát az igény olyan – esetlegesen többelemű – számokra, amelyek korrektül modellezik a négydimenziós téridőt. Egyelőre elég távolinak látom a számfogalmunk olyan általánosítását1, melynek részei – feltehetően alapelemei – a kételemű számok. E számfogalom kialakítása céljából most a dimenziókkal kapcsolatos fogalmainkat szeretném végig gondolni.

1. Mi a dimenzió?

A szó eredeti jelentése alapján valamiféle méretet, kiterjedést értünk alatta. Van valamilyen ősi és elemi tapasztalatunk a tér háromirányú kiterjedéséről: előre-hátra, balra-jobbra és föl-le, ahogy a hétköznapi életben megkülönböztetjük a térbeli mozgás lehetőségeit. E lehetőségek közvetlen – tapintás2 útján szerzett – információin túl a mozgás környezeti feltételeit fény által közvetített módon, azaz látással is érzékeljük. A látásunkban már sokkal bonyolultabb információfeldolgozás eredményeként jelenik meg a környezet modellje. Az evolúció során az élelemszerzés és a menekülés eredményességét alapvetően meghatározta a környező térből érkező információk minél pontosabb feldolgozása és értelmezése.

_________________________________

1 Elképzelésem szerint ehhez az általánosításhoz a geometrián keresztül vezet az út, de ez alatt nem pontosan azt az elgondolást értem, amit ma a számok geometriai koncepciójának neveznek.

2 Tapintás útján a saját testünket is három irányban kiterjedtnek érzékeljük.

A teljes szöveg PDF fájlban itt található.

Megjelent: 1525 alkalommal Utoljára frissítve: 2017. április 06., csütörtök 15:40
A hozzászóláshoz be kell jelentkezned