2017. január 06., péntek 18:40

A Clifford algebra, a geometriai algebra és a kételemű számok

Írta:
Értékelés:
(0 szavazat)

C Doran A Lasenby

A geometriai algebra (GA) egy vektortér Clifford algebrája (CA) a valós számtest fölött. Többen azonos értelemben használják a két fogalmat, nem törődve azzal a különbséggel, hogy a CA-val szemben a GA a valós számokra szűkített, és sokkal inkább fókuszál a geometriai és fizikai felhasználásokra. Tréfásan úgy tekinthető a GA, mint a CA alkalmazott matematikája.

A komplex számokhoz hasonló fogalom származtatható a GA-ból, és feltételezhetően ez az egyik oka, hogy elegendőnek tartják a valós számokra szűkíteni a CA-t.

Nagyon tanulságos összevetni, amint a különböző szerzők a kételemű számok egyikét-másikát „levezetik” a valós CA-ból vagy a GA-ból. Ettől az áttekintéstől titokban azt is remélem, hogy segít majd az új számrendszer kialakításában, amelyet többek között a Hogyan tovább egy új számrendszerhez? című írásomban körvonalaztam.

A teljes anyag PDF fájlban itt található, 3. oldalon a képletek javítva és módosítva 2017.06.03-án, Stefan Ulrych neve javítva 2017. július 6-án.

 

Megjelent: 821 alkalommal Utoljára frissítve: 2017. július 06., csütörtök 16:10
A hozzászóláshoz be kell jelentkezned