Matematikai varázslat, varázslatos matematika
„A matematika olyan, mint egy csodálatos kert. Tele szebbnél szebb virágokkal, amelyeket, ha gondozunk, csodálatos varázslatok tanúi lehetünk.”
(Péter Rózsa)
Euler óta csodáljuk a róla elnevezett összefüggést:
eiπ=-1
Szinte misztikusnak tűnik, miképp kapunk két transzcendens szám: e és π, valamint az i képzetes szám közötti műveletből egész számot. Régóta tudjuk – már akit elvarázsolt a matematika – hogy a fenti képlet a -1-nek az exponenciális alakja a komplex számok körében. Paul J. Nahin egy egész könyvet1 szentelt Euler e mesés formulájának.
________________________________
1 Dr. Euler’s Fabulous Formula – Cures Mathematical Ills, Paul J. Nahin, Princeton University Press, 2006.
A teljes anyag PDF-ben itt található, 2023. 07. 31-én két apró hiba javítva, és 2023. november 20-án bővítettem egy mondatot az 5. oldalon, hogy érthetőbb legyen.
