Kulcsfontosságú összefüggések Nem említettem eddig a speciális relativitáselmélet kételemű számokkal modellezett verziójának triviális kapcsolatát a háttérfüggetlenséggel1. E két dimenzióra egyszerűsített modellből az következik, hogy van olyan koordinátarendszer – a polárkoordináták rendszere – amelynek mindkét koordinátája invariáns a Lorentz transzformációra2, így tökéletesen kielégíti a háttérfüggetlen leírás követelményét, hiszen ebben a rendszerben nemcsak a fizika mozgásegyenletei függetlenek az inerciarendszertől, de e rendszerek matematikája is független attól. Ez a matematika – hasonlóan Bolyai nemeuklideszi geometriájához – „belülről” írja le a rendszert, és nem az ismert fogalmakkal (metrika, szögfogalom, merőlegesség stb.) épít modellt egy már jól ismert rendszerben, a Descartes-koordinátarendszer hátterén. ______________________________________ 1 Lásd például „A háttérfüggetlenségről” című cikket; https://www.infinitemath.hu/archivum/egyeb/146-a-h%C3%A1tt%C3%A9rf%C3%BCggetlens%C3%A9gr%C5%91l 2 Lásd erről a „Két polárkoordináta invarianciája a speciális relativitáselméletben” című cikket; https://www.infinitemath.hu/matematika/404-ket-polarkoordinata-invarianciaja-a-specialis-relativitaselmeletben A…

Vigyázó szemetek a természetre vessétek! (Batsányi parafrázis) 1. Bevezetés Mielőtt bármit is papírra vetnék, szeretném leszögezni, hogy ebben a cikkben csak a korábbiak értelmezésével és a későbbiek elképzelésével foglalkozom. Eddig nem említett, ugyanakkor nagyon fontos következményei vannak az új végtelen1 fogalomnak. Az nyilvánvaló, hogy vele megváltozik a halmazelmélet axiómarendszere és ezzel minden olyan tétel és megállapítás, ami a megváltozott axiómákon alapszik. Henri Poincaré biztosan örülne annak, hogy az új megközelítés kizárólag potenciális végtelen mennyiség létét feltételezi. Poincaré ugyanis nagyon kritikusan fogadta Cantor transzfinitjeit, a matematika „betegségének” tartotta. _____________________________________ 1 Ennek részleteit lásd a „Hilbert 1-es és 6-os problémájának összekapcsolása” című cikkben: https://www.infinitemath.hu/archivum/egyeb/372-hilbert-1-es-es-6-os-problemajanak-osszekapcsolasa  A teljes anyag PDF-ben itt található.