Töprengések

„Ősidők óta egyetlen kérdés sem kavarta fel annyira az emberek érzelmeit, mint a végtelennek a kérdése. Olyan gyümölcsöző hatással volt az észre, mint talán egyetlen más eszme sem. Mindamellett nincs még egy olyan fogalom, amely annyira tisztázásra szorulna, mint ez.”
(David Hilbert)¹

Ami itt következik az ugyan a számokról szól, de nem az egzakt matematika nyelvén. A számok egynémely tulajdonságával, mibenlétével kapcsolatos töprengéseimet foglalom össze.
A számok elvont fogalma több jelentéssel bír a gyakorlatban, hiszen még a nyelvtanban is megkülönböztetjük a sorszámokat a számoktól, azaz a számoknak valamiféle rendezettségre utaló jelentését a mennyiségre vonatkozó értelmétől. A számegyenesen pedig egy természetes számot jelölő pont, például a 3-at jelölő, egyszerre jelenti a harmadik természetes számot, továbbá az origótól való 3 egységnyi távolságot.² A számoknak e két értelme különböző műveleteket takar: az egyiket számolom, a másikat mérem. Ezzel szemben épp a mérésekkel kapcsolatban állapítottam meg egy korábbi cikkemben³, hogy a számolás is szerves része a mérésnek, hiszen a mérés nem más, mint egy egységül választott alakzatot, mint mértékegységet – a mértékre invariáns transzformációval – „rámozgatva” a mérendő objektumra, megszámlájuk, hány mértékegységnyi alakzattal tudjuk „kitölteni” a mérendő objektumot.

_______________________________

¹„From time immemorial, the infinite has stirred men's emotions more than any other question. Hardly any other idea has stimulated the mind so fruitfully. Yet, no other concept needs clarification more than it does.”(David Hilbert, „On the infinite”)
https://math.dartmouth.edu/~matc/Readers/HowManyAngels/Philosophy/Philosophy.html

² A számok a rend és a mennyiség jelzésén kívül másra is használatosak, például címkézésre, azaz objektumok azonosítására.

³ Lásd a „Szimmetriák és téridők” című cikket; https://www.infinitemath.hu/egyeb/426-szimmetriak-es-teridok 

A teljes cikk itt tölthető le PDF-ben. Az anyagot 2022. április 9-én javítottam, mert elírtam Leibniz nevét. Restellem a hibát, hiszen még az anekdotát is ismerem a t betű hiányáról a név végén.